macOSやLinuxであれば、mDNSを使って、raspberrypi.localで見つかります。
ping raspberrypi.local
WindowsだとmDNSが動いたり動かなかったり、よくわからないので別の方法をです。
注記
WindowsでmDNSが使えるといいのですが。。。
ARPテーブルに登録する
pingを打って、ARPテーブルに登録します。（キャッシュさせます）
for ( $i=1; $i -le 255; $i++ ) { ping 192.168.0.$i -n 1 -w 1 }
ARPテーブルからRaspberry Piを探す
Wikipediaによると
MACアドレスの6つのオクテットのうち、最初の3オクテットがベンダーID部
とのことです。Raspberry Piの場合のベンダーIDは
- b8-27-eb
- dc-a6-32
のいずれかのようです。（情報源はこちら）
Raspberry Piのものを探します。
arp -a | findstr "dc-a6-32 b8-27-eb"
192.168.0.113 dc-a6-32-c2-07-8a ??
注記
ちょっと力技っぽいですが、見つかりました。
